题目内容

【题目】如图,DE分别是三角形ABC的边ABBC上的点,DEAC,点FDE的延长线上,且∠DFC=∠A

1)求证:ABCF

2)若∠ACF比∠BDE40°,求∠BDE的度数.

【答案】1)证明见解析;(2)∠BDE=70°.

【解析】

1)根据平行线的性质可得∠A+ADF=180°,由∠A=DFC可得∠ADF+DFC=180°,进而可证明AB//CF;(2)由(1)可得∠A+ACF=180°,由DE//AC可得∠A=BDE,根据已知求出∠BDF即可.

1)∵DEAC

∴∠A+ADF=180°

∵∠A=DFC

∴∠ADF+DFC=180°

AB//CF.

2)∵AB//CF.

∴∠A+ACF=180°

DEAC

∴∠A=BDE

∴∠BDE+ACF=180°

∵∠ACF-BDE=40°

∴∠BDE+BDE+40°=180°

∴∠BDE=70°.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网