相邻的两自然数.它们的平方和比这两数中较小者的2倍大51.则这两自然数分别为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

相邻的两自然数，它们的平方和比这两数中较小者的2倍大51，则这两自然数分别为______．

设较小的正整数为n．
n²+（n+1）²=2n+51
n=5或n=-5（舍去）
故答案为5，6；

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已知关于x的一元二次方程x²+2x+3k=0有实数根，
（1）求k的取值范围；
（2）设x₁，x₂为方程的两实数根，求y=x₁•x₂+5的最大值．

已知一元二次方程x²-6x+6=0的两根分别是两个正方形的边长，求这两个正方形的面积之和．

已知：如图，在一块长80cm，宽60cm的白铁片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成底面积是1500cm²的没有盖的长方体盒子．问截去的小正方形边长是多少？

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（1）若关于x的方程x²+4x+m=0与x²-6x+n=0互为“同根轮换方程”，求m的值；
（2）若p是关于x的方程x²+ax+b=0（b≠0）的实数根，q是关于x的方程x2+2ax+

b=0的实数根，当p、q分别取何值时，方程x²+ax+b=0（b≠0）与x2+2ax+

b=0互为“同根轮换方程”，请说明理由．

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C．x（x+1）=90

D．x（x-1）=90

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一动点P从C出发沿着CB边以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A

出发沿着AC边以2cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）．
（1）当t为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的

？
（2）△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

为了改善居民住房条件，某市计划用两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m²提高到12.1m²，若每年的年增长率相同，则年增长率为______．

一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m²．则花边的宽是（　　）