题目内容
【题目】如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求当y1≥y2时x的值.
【答案】（1）y2=-
x2-2x-2（2）x≤-2或x≥0.
【解析】（1）由于点A是抛物线的顶点，可将抛物线的解析式设为顶点式，然后将B点坐标代入即可求出二次函数的解析式；
（2）结合A、B的坐标以及两个函数的图象，即可判断出y1≥y2时x的取值范围．
解：（1）∵直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，
∴点A的坐标为（-2,0），点B的坐标为（0，-2）.
∵抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，
∴设抛物线为y2=a（x+2）2，
∵抛物线过点B（0，-2）,
∴-2=4a，a=-
.
∴y2=-
（x+2）2=-
x2-2x-2.
（2）当y1≥y2时，x的取值范围是x≤-2或x≥0．
练习册系列答案
相关题目
