题目内容
【题目】如图，六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°，求：∠C、∠D、∠F的度数．
【答案】∠C=120°，∠CDE=140°，∠F=130°．
【解析】试题分析：连接AD，由AF∥CD得出∠FAD=∠ADC，由AB∥DE得出∠BAD=∠ADE，故可得出∠CDE=∠BAF，∠FAD+∠ADE=∠ADC+∠BAD=∠BAF，再由四边形内角和定理即可得出∠F与∠C的度数．
试题解析：
连接AD，
∵AF∥CD，
∴∠FAD=∠ADC．
∵AB∥DE，
∴∠BAD=∠ADE，
∴∠CDE=∠BAF=140°，
∴∠FAD+∠ADE=∠ADC+∠BAD=∠BAF=140°．
∵∠E=90°，
∴∠F=360°﹣140°﹣90°=130°．
∵∠B=100°，
∴∠C=360°﹣100°﹣140°=120°．
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