题目内容
【题目】快车和慢车分别从
市和
市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达市后停止行驶，快车到达市后，立即按原路原速度返回市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达市.快、慢两车距市的路程
、
（单位：
）与出发时间
（单位：
）之间的函数图像如图所示.
（1）市和市之间的路程是________，图中
____________；
（2）请求出与之间的函数关系式；
（3）快车与慢车迎面相遇以后，请直接写出经过多长时间两车相距
？
【答案】（1）360,120（2）
（3）快车与慢车迎面相遇以后，再经过
或
h两车相距20 km．
【解析】
（1）由图象中的数据，可以直接写出A市和B市之间的路程；根据题意，可知快车速度是慢车速度的2倍，然后设出慢车的速度，即可得到相应的方程，从而可以求得慢车和快车的速度，进而计算出a的值；
（2）如图，先求解当
时，
与
的关系式，求得与轴的交点坐标，结合题意再求当3＜x≤6时的关系式，即可得到答案；
（3）根据题意可知，分两种情况进行讨论，一种是快车到达B地前相距20km，一种是快车从B地向A地行驶的过程中相距20km，然后分别进行计算即可解答本题．
解：（1）由图可知， A市和B市之间的路程是360km，
根据题意可知快车速度是慢车速度的2倍，
设慢车速度为x km/h，则快车速度为2x km/h，
解得，x=60，
则
故答案为：360，
（2） 快车速度为120 km/h，到达B市的时间为360÷120=3（h），
当时，设
把
代入解析式得：
解得：
如图，函数与轴的交点
，
又根据题意得：两函数的交点
当3＜x≤6时，设
解得：
综上：
（3）
过原点，
设
把
代入得：
当0≤x≤3时， 
即
解得，
当3＜x≤6时，
即
解得，
，
所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20 km．
综合自测系列答案
