Question

【题目】在一次夏令营中，小亮从位于点的营地出发，沿北偏东60°方向走了到达地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达地，测得地在地南偏西30°方向，则、两地的距离为_________．

Answer 1

【答案】

【解析】

由已知可得到△ABC是直角三角形，从而根据三角函数即可求得AC的长．

解：如图．由题意可知，AB=5km，∠2=30°，∠EAB=60°，∠3=30°．

∵EF//PQ，
∴∠1=∠EAB=60°
又∵∠2=30°，
∴∠ABC=180°∠1∠2=180°60°30°=90°，
∴△ABC是直角三角形．
又∵MN//PQ，
∴∠4=∠2=30°．
∴∠ACB=∠4+∠3=30°+30°=60°．
∴AC= = = (km)，
故答案为．