题目内容
【题目】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.
这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上，这个三角形给出了
(
为正整数)的展开式(按
的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、
、1，恰好对应
展开式中各项的系数；第四行的四个数1、
、、1，恰好对应着
展开式中各项的系数等等.根据上面的规律，
的展开式中各项系数最大的数为_______；式子
的值为______.
【答案】6 32
【解析】
根据三角形的构造法则，确定出（a+b）4的展开式中各项系数最大的数；原式变形后，计算即可得到结果．
解：根据题意得：（a+b）4的展开式中各项系数分别为：1，4，6，4，1，
∴最大的数为6；
=
=
；
故答案为：6；32．
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