[题目]如图.等腰三角形的底边长为.面积是. 腰的垂直平分线分别交边于点．若点为边的中点.点为线段EF上一动点.则周长的最小值为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交边于点．若点为边的中点，点为线段EF上一动点，则周长的最小值为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．

解：连接AD，

∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=BCAD=×4×AD=16，解得AD=8，
∵EF是线段AC的垂直平分线，
∴点C关于直线EF的对称点为点A，
∴AD的长为CM+MD的最小值，

∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD

故选：C．

练习册系列答案

相关题目

【题目】阅读下列材料，并完成相应的任务．

我们知道，二元一次方程有无数个解．在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上．例如：，方程x﹣y＝﹣1的一个解，对应点为（1，2）．

我们在平面直角坐标系中标出，另外方程x﹣y＝﹣1的解还对应点（2，3），（3，4）…将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程x﹣1＝﹣1的解，所以，我们就把这条直线叫做方程x﹣y＝﹣1的图象．

一般的，任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．那么每个二元一次方程组应该对应两条直线，解这个方程组，相当于确定两条直线交点的坐标．

（1）已知A（1，1），B（﹣3，4），C（，2），则点　　（填“A”、”B”、“C”）在方程2x﹣y＝﹣1的图象上；

（2）求方程2x+3y＝9和方程3x﹣4y＝5图象的交点坐标．

【题目】某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位:个）与销售单价x（单位:元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．

设这种双肩包每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数解析式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

【题目】某景区7月1日-7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：

某景区一周天气预报

日期	天气
7月1日	晴
7月2日	晴
7月3日	雨
7月4日	阴
7月5日	晴
7月6日	晴
7月7日	阴

（1）随机选择一天，恰好天气预报是晴；

（2）随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴.

【题目】甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工天，才能完成该项工程．

（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程；

（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？

【题目】如图，在中，延长至点，使，连接，作于点，交的延长线于点，且．

（1）求证：；

（2）如果，求的度数．

【题目】如图，点在轴上，，将线段绕点顺时针旋转，使点与点重合.

（1）求点的坐标；

（2）求经过、、三点的抛物线的解析式；

（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点，使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由.

【题目】如图①，在四边形 ABCD 中，∠A＝x°，∠C＝y°.

（1） ∠ABC＋∠ADC＝ °．（用含 x，y 的代数式表示）

（2） BE、DF 分别为∠ABC、∠ADC 的外角平分线，

①若 BE∥DF，x＝30，则 y＝；

②当 y＝2x 时，若 BE 与 DF 交于点 P，且∠DPB＝20°，求 y 的值．

（3）如图②，∠ABC 的平分线与∠ADC 的外角平分线交于点 Q，则∠Q＝ °．（用含 x，y 的代数式表示）

【题目】某商厦分别用600元购进甲、乙两种糖果，因为甲糖果的进价是乙糖果进价的1.2倍，所以进回的甲糖果的重量比乙糖果少10kg．

（1）甲、乙两种糖果的进价分别是多少？

（2）若两种糖果的销售利润率均为10%，则两种糖果的售价分别是多少？

（3）如果将两种糖果混合在一起销售，总利润不变，那么混合后的糖果单价应定为多少元？

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