题目内容
已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，且AB∥CD，再给出以下条件：①BC=AD；②∠BAD=∠BCD；③AO=OC；④∠DBA=∠CAB；就能使四边形ABCD为平行四边形；其中正确的说法是（ ）
分析：首先根据题意画出图形，然后根据平行四边形的判定定理，逐项进行分析，只给出条件①，不符合平行四边形的判定定理，不能证明四边形ABCD为平行四边形，只给出条件②，根据AB∥CD，推出∠BAC=∠DCA，然后通过等量减去等量，结果仍相等的原则，即可推出∠CAD=∠ACB，推出AD∥BC，最后结合题意，即可推出四边形ABCD为平行四边形，只给出条件③，由AB∥CD，推出∠BAC=∠DCA，通过全等三角形的判定定理（ASA），即可推出△AOB≌△COD，求出AB=CD，然后结合题意，即可推出四边形ABCD为平行四边形，只给出条件④，不能推出四边形ABCD为平行四边形．
解答：解：∵只给出条件①，不符合平行四边形的判定定理，
∴只给出条件①，不能证明四边形ABCD为平行四边形，
只给出条件②，
∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵∠BAD=∠BCD，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
只给出条件③，
∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵OA=OC，
∴在△AOB和△COD中，
，
∴△AOB≌△COD（ASA），
∴AB=CD，
∴四边形ABCD为平行四边形，
只给条件④，
∵AB∥CD，
∴△BOA∽△DOC，
∵∠DBA=∠CAB，
∴△AOB为等腰三角形，
∴△COD为等腰三角形，
∴只给出条件④并不能证明四边形ABCD为平行四边形．
故选C．
∴只给出条件①，不能证明四边形ABCD为平行四边形，
只给出条件②，
∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵∠BAD=∠BCD，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
只给出条件③，
∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵OA=OC，
∴在△AOB和△COD中，
|
∴△AOB≌△COD（ASA），
∴AB=CD，
∴四边形ABCD为平行四边形，
只给条件④，
∵AB∥CD，
∴△BOA∽△DOC，
∵∠DBA=∠CAB，
∴△AOB为等腰三角形，
∴△COD为等腰三角形，
∴只给出条件④并不能证明四边形ABCD为平行四边形．
故选C．
点评：本题主要考查平行四边形的判定定理，全等三角形的判定定理及性质，平行线的性质等知识点，关键在于根据题意画出图形，熟练应用相关的性质定理．
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如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=已知四边形ABCD中，给出下列四个论断：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）AD=BC，（4）AD∥BC．以其中两个论断作为条件，余下两个作为结论，可以构成一些命题．在这些命题中，正确命题的个数有（ ）
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、6个 |
选做题：（A）已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，并且 ，求证：四边形ABCD是 形．（要求在已知条件中的横线上补上一个条件 ，在求证中的横线上添上该四边形的形状，然后画出图形，予以证明，证明时要用上所有条件）
（B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：
按这种增长趋势，请你算一算2006年该市的财政收入是多少亿元．
（B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：
| 年 份 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | … |
| 财政收入 单位（亿元） |
10 | 10.5 | 12 | 14.5 | … |
如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，