[题目]如图.在△ABC中.AB=AC=5.BC=8.D是线段BC上的动点．若线段AD长为正整数.则点D的个数共有( )A.5个B.4个C.3个D.2个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）

A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

【答案】C
【解析】解：过A作AE⊥BC，

∵AB=AC，

∴EC=BE= BC=4，

∴AE= =3，

∵D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．

∴3≤AD＜5，

∴AD=3或4，

∵线段AD长为正整数，

∴AD的可以有三条，长为4，3，4，

∴点D的个数共有3个，

所以答案是：C．

【考点精析】认真审题，首先需要了解等腰三角形的性质(等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）)，还要掌握勾股定理的概念(直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2)的相关知识才是答题的关键．

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证明: ∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH( )，

∴∠2=__________（等量代换）

∴__________∥__________（同位角相等，两直线平行）

∴∠C=___________（两直线平行，同位角相等）

又∵AC∥DF__________

∴∠D=∠ABG_________

∴∠C=∠D__________

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