题目内容
【题目】如图,在反比例函数与
的图象上分别有一点
,
,连接
交
轴于点
,若
且
,则
__________.
【答案】
【解析】
过点E作EM⊥x轴于点M,过点F作FN⊥x轴于点N,根据平行线分线段成比例定理得:NO=2MO=2,从而可得F(2,2),结合E(-1,1)可得直线EF的解析式,求出点G的坐标后即可求解.
过点E作EM⊥x轴于点M,过点F作FN⊥x轴于点N,如图:
∴EM∥GO∥FN
∵2EG=FG
∴根据平行线分线段成比例定理得:NO=2MO
∵E(-1,1)
∴MO=1
∴NO=2
∴点F的横坐标为2
∵F在的图象上
∴F(2,2)
又∵E(-1,1)
∴由待定系数法可得:直线EF的解析式为:y=
当x=0时,y=
∴G(0,)
∴OG=
故答案为:.

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