题目内容
【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2。有下列结论：①4a+b=0;②16a+4b+c<0;③8a+7b+2c>0;④当x>-1时，y的值随x的增大而增大。其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】∵抛物线的对称轴为直线x=
=2，
∴b=4a,即4a+b=0,(故①正确)；
∵当x=4时，y>0，
∴16a+4b+c>0， (故②错误)；
∵抛物线与x轴的一个交点为(1,0)，
∴ab+c=0，
而b=4a，
∴a+4a+c=0，即c=5a，
∴8a+7b+2c=8a28a10a=30a，
∵抛物线开口向下，
∴a<0，
∴8a+7b+2c>0,(故③正确)；
∵对称轴为直线x=2，
∴当1<x<2时，y的值随x值的增大而增大，
当x>2时,y随x的增大而减小,(故④错误).
故选：B.
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