题目内容
【题目】如图，△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC＝10，则△ADE周长是多少？为什么？
（2）若∠BAC＝128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？
【答案】（1）10；（2）76°理由见解析
【解析】试题分析：（1）根据垂直平分线性质得AD=BD，AE=EC．所以△ADE周长=BC；
（2）∠DAE=∠BAC﹣（∠BAD+∠CAE）．根据三角形内角和定理及等腰三角形性质求解．
解：（1）C△ADE=10．
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，
∴AD=BD，AE=CE．
C△ADE=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10．
（2）∠DAE=76°．
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，
∴AD=BD，AE=CE．
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE．
∵∠BAC=128°，
∴∠B+∠C=52°．
∴∠DAE=∠BAC﹣（∠BAD+∠CAE）
=∠BAC﹣（∠B+∠C）=76°．
练习册系列答案
相关题目
【题目】下表反映的是某地区电的使用量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系，下列说法不正确的是( )
用电量x(千瓦时) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
应交电费y(元) | 0.55 | 1.1 | 1.65 | 2.2 | … |
A. x与y都是变量，且x是自变量，y是函数
B. 用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元
C. 若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元
D. y是x的反比例函数
