题目内容
【题目】《中国汉字听写大会》 唤醒了很多人对文字基本功的重视和对汉字文化的学习，某校组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩
取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：
抽取的200名学生海选成绩分组表
组别 | 海选成绩 |
A组 |
|
B组 |
|
C组 |
|
D组 |
|
E组 |
|
请根据所给信息，解答下列问题
（1）请把图1中的条形统计图补充完整；
（2）在图2的扇形统计图中，表示
组扇形的圆心角
的度数为_______度；
（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人；
（4）经过统计发现，在
组中，有2位男生和2位女生获得了满分，如果从这4人中挑选2人代表学校参加比赛，请用树状图或列表法求出所选两人正好是一男一女的概率是多少？
【答案】（1）补图见解析；（2）72°；（3）700人；（4）
．
【解析】
（1）用随机抽取的总人数减去A、B、C、E组的人数，求出D组的人数，从而补全统计图；
（2）用360乘以C组所占的百分比，求出C组扇形的圆心角θ的度数；
（3）用该校参加这次海选比赛的总人数乘以成绩在90分以上（包括90分）所占的百分比，即可得出答案．
（4）首先根据题意列出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两人正好是一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解：（1）D的人数是：200-10-30-40-70=50（人），补全图形如下：
（2）C组扇形的圆心角θ的度数为360°×
=72°
（3）根据题意，得
答：估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的约有700人.
（4）画树状图如下:
共有12种可能结果，且每一种结果出现的可能性大小相同，其中满足要求的有8种，
∴
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【题目】某学校初二和初三两个年级各有600名同学，为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小宇分别从初二、初三两个年级随机抽取了40名同学的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
．初二、初三年级学生知识竞赛成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：
，
，
，
，
）：
．初二年级学生知识竞赛成绩在这一组的数据如下：
80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89
．初二、初三学生知识竞赛成绩的平均数、中位数、方差如下：
平均数 | 中位数 | 方差 | |
初二年级 | 80.8 |
| 96.9 |
初三年级 | 80.6 | 86 | 153.3 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全上面的知识竞赛成绩频数分布直方图；
（2）写出表中
的值；
（3）
同学看到上述的信息后，说自己的成绩能在本年级排在前40%，
同学看到同学的成绩后说：“很遗憾，你的成绩在我们年级进不了前50%”．请判断
同学是________（填“初二”或“初三”）年级的学生，你判断的理由是________．
（4）若成绩在85分及以上为优秀，请估计初二年级竞赛成绩优秀的人数为____．