[题目]以直角坐标系的原点O为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点P的直角坐标为(1.2).点M的极坐标为 .若直线l过点P.且倾斜角为 .圆C以M为圆心.3为半径． (Ⅰ)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程,(Ⅱ)设直线l与圆C相交于A.B两点.求|PA||PB|．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为（1，2），点M的极坐标为，若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，3为半径．（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA||PB|．

【答案】解：（Ⅰ）直线l的参数方程为（t为参数），圆的极坐标方程为ρ=6sinθ．
（Ⅱ）把代入x2+（y﹣3）2=9，得，
设点A，B对应的参数分别为t1 ， t2 ，
∴t1t2=﹣7，则|PA|=|t1|，|PB|=|t2|，∴|PA||PB|=7
【解析】（I）根据题意直接求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程．（II）把代入x2+（y﹣3）2=9，利用参数的几何意义，即可得出结论．

练习册系列答案

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A.4
B.5
C.6
D.7

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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参考数据： =25， =5.36， =0.64
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= ， = ﹣ ．

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B
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