题目内容
【题目】(1)观察下列图形与等式的关系,并填空:
(2)利用(1)中结论,解决下列问题:
①1+3+5+…+2005= ;
②计算:101+103+105+…+199;
【答案】(1)16,;(2)①;②7500.
【解析】
(1)根据题目中的式子特点,即可得出答案;
(2)①根据(1)中的结论即可得出答案;②对所求式子进行变形即可得出答案.
(1)∵1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
……
∴1+3+5+…+(2n-1)=
(2)①由(1)可得:1+3+5+…+2005=1+3+5+…+(2×1003-1)=
②∵1+3+5+…+99=1+3+5+…+(2×50-1)=
1+3+5+…+199=1+3+5+…+(2×100-1)=
∴101+103+…+109=(1+3+5+…+199)-(1+3+5+…+99)=
练习册系列答案
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