题目内容
如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在近岸取点D，B，使得A，D，B在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得BD=10m，然后又在垂直AB的直线上取点C，并量得BC=30m．如果DE=20m，则河宽AD为（ ）| A、20m | ||
B、
| ||
| C、10m | ||
| D、30m |
考点：相似三角形的应用
专题：
分析：求出△ADE和△ABC相似，然后根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．
解答：解：∵AB⊥DE，BC⊥AB，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
，
即
=
，
解得AD=20．
故选A．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
即
| AD |
| AD+10 |
| 20 |
| 30 |
解得AD=20．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的应用，利用相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键．
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如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O 上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得AB=AC．
如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连结AD、BC．若∠BCD=70°，则∠BAD的度数为（ ）| A、40° | B、50° |
| C、60° | D、70° |
有下列二次根式：①
；②2
；③
；④
，最简二次根式是（ ）
| 24ab |
| 5x |
|
| m2-mn |
| A、①②④ | B、②③④ |
| C、①② | D、②④ |
如图：在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，且AD：AC=2：3，那么DE：BC等于（ ）| A、3：1 | B、1：3 |
| C、3：4 | D、2：3 |
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| C、AE＜CD | D、无法确定 |
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