题目内容
【题目】某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系： 
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
【答案】
（1）解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由所给函数图象可知，
，
解得 
．
故y与x的函数关系式为y=﹣x+180
（2）解：∵y=﹣x+180，
∴W=（x﹣100）y=（x﹣100）（﹣x+180）
=﹣x2+280x﹣18000
=﹣（x﹣140）2+1600，
∵a=﹣1＜0，
∴当x=140时，W最大=1600，
∴售价定为140元/件时，每天最大利润W=1600元．
【解析】（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），根据所给函数图象列出关于kb的关系式，求出k、b的值即可；（2）把每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式化为二次函数顶点式的形式，由此关系式即可得出结论．
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