题目内容
【题目】已知：如图，⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E，且CD=24，BE=8，求⊙O的半径． 
【答案】解：连接OD，设⊙O的半径为r，
则OE=r﹣8，
∵直径AB⊥弦CD于点E，且CD=24，
∴DE= 
CD=12，
在Rt△ODE中，
∵OD=r，OE=r﹣8，DE=12，OE2+DE2=OD2，
∴（r﹣8）2+122=r2，解得r=13．
答：⊙O的半径是13．
【解析】连接OD，设⊙O的半径为r，则OE=r﹣8，再根据勾股定理求出r的值即可．
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和垂径定理的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧才能正确解答此题．
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