题目内容

【题目】已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

①画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
②以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标

【答案】解：如图所示：△A1B1C1，△A2B2C2即为所求，A2坐标（﹣2，﹣2）．


【解析】根据平移的性把△ABC向上平移6个单位到的△A1B1C1，求出△A1B1C1的坐标纵坐标+6，画出△A1B1C1即可；根据位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比；由△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，画出△A2B2C2，得到A2坐标.
【考点精析】通过灵活运用作图-位似变换，掌握对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段的比等于位似比，位似比也有顺序；已知图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个．位似中心，位似比是它的两要素即可以解答此题．

练习册系列答案
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A. 36° B. 40° C. 45° D. 50°

【题目】一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（　　）天．

A. 10 B. 20 C. 30 D. 25

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（1）若在直线AB上取一点C，使得AC＝3CB，点D是CB的中点，求AD的长；

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（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？

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（1）当时，边经过的量角器刻度线对应的度数是 度；

（2）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转．

①当为何值时，边平分；

②在旋转过程中，是否存在某一时刻使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知正三角形ABC与正三角形CDE，若∠DBE=66°，则∠ADB度数为__________.

【题目】一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y，图中的折线表示y与x之间的函数关系．

（1）甲、乙两地之间的距离为 千米；图中点B的实际意义是 ；

（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

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