题目内容
【题目】如图所示，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16 cm.点P从点A出发沿AB向点B以2 cm/s的速度运动，点Q从点B出发沿BC向点C以4 cm/s的速度运动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，则_____________秒钟后△PBQ与△ABC相似？
【答案】0.8或2
【解析】
设经过x秒两三角形相似，分别表示出BP、BQ的长度，再分①BP与BC边是对应边，②BP与AB边是对应边两种情况，根据相似三角形对应边成比例列出比例式求解即可．
设经过x秒后△PBQ和△ABC相似．
则AP=2x cm，BQ=4x cm．
∵AB=8cm，BC=16cm，∴BP=（8﹣2x）cm，分两种情况讨论：
①BP与BC边是对应边，则
=
，即
=
，解得：x=0.8；
②BP与AB边是对应边，则
=
，即
=
，解得：x=2．
综上所述：经过0.8秒或2秒后△PBQ和△ABC相似．
故答案为：0.8或2．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某公司生产一种原料，运往A地和B地销售．如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1（kg）、y2（kg）与销售价格x（元）之间的关系：
销售价格x（元） | 100 | 150 | 200 | 300 |
运往A地y1（kg） | 300 | 250 | 200 | 100 |
运往B地y2（kg） | 450 | 350 | 250 | n |
（1）请认真分析上表中所给数据，用你所学过的函数来表示其变化规律，并验证你的猜想，分别求出y1与x、y2与x的函数关系式；
（2）用你求出的函数关系式完成上表，直接写出n＝ ；
（3）直接写出销售价格在 元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量．
