题目内容

已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ）．
A．－5或1B．1C．5D．5或－1
B
原方程变形得，（x2+y2）2+4（x2+y2）-5=0，（x2+y2+5）（x2+y2-1）=0，
又∵x2+y2的值是非负数，∴x2+y2的值为只能是1．故选B
练习册系列答案
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若关于x的一元二次方程的两个实数根为、，且满足，试求出方程的两个实数根及k的值.
解方程：．
知关于x的方程的根的情况是（ ）
A．有三个实数根B．有两个实数根C．有一个实数根D．无实数跟
阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了
数学的转化思想．
（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．
在一元二次方程x2+bx+c=0中(bc)，若系数b、c可在1、2、3、4、5中取值，则其中有实数解的方程的个数是         。
若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是    ▲  ．
若，是方程的两个根，则=__________．
一元二次方程x2 = x的根是       .

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