题目内容

【题目】如图,点AB在长方形的边上.

1)用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作∠ABC=∠ABO;(保留作图痕迹,不写作法)

2)在(1)的条件下,若BE是∠CBD的角平分线,探索ABBE的位置关系,并说明理由.

【答案】1)如图所示,∠ABC即为所求作的图形;见解析;(2ABBE的位置关系为垂直,理由见解析.

【解析】

1)根据角平分线定义即可在长方形的内部作

2)根据(1)的条件下,的角平分线,即可探索的位置关系.

如图所示,

1)∠ABC即为所求作的图形;

2ABBE的位置关系为垂直,理由如下:

∵∠ABC=∠ABOOBC

BE是∠CBD的角平分线,

∴∠CBECBD

∴∠ABC+CBE(∠ABC+CBD)=180°=90°

ABBE

所以ABBE的位置关系为垂直.

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