题目内容
【题目】如图,点A,B在长方形的边上.
(1)用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作∠ABC=∠ABO;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,若BE是∠CBD的角平分线,探索AB与BE的位置关系,并说明理由.
【答案】(1)如图所示,∠ABC即为所求作的图形;见解析;(2)AB与BE的位置关系为垂直,理由见解析.
【解析】
(1)根据角平分线定义即可在长方形的内部作;
(2)根据(1)的条件下,是
的角平分线,即可探索
与
的位置关系.
如图所示,
(1)∠ABC即为所求作的图形;
(2)AB与BE的位置关系为垂直,理由如下:
∵∠ABC=∠ABO=∠OBC
∵BE是∠CBD的角平分线,
∴∠CBE=∠CBD
∴∠ABC+∠CBE=(∠ABC+∠CBD)=
180°=90°
∴AB⊥BE.
所以AB与BE的位置关系为垂直.

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