题目内容
【题目】已知过点（1，2）的直线y＝ax+b（a≠0）不经过第四象限，设S＝a+2b，则S的取值范围为（ ）
A. 2＜S＜4B. 2≤S＜4C. 2＜S≤4D. 2≤S≤4
【答案】B
【解析】
根据一次函数图象与系数的关系可得a＞0，b≥0，将点（1，2）代入y=ax+b，得到a+b=2，即b=2-a．由a＞0，b≥0得出不等式组
，解不等式组求出a的范围，再根据不等式的性质即可求出S的取值范围．
∵过点（1，2）的直线y＝ax+b（a≠0）不经过第四象限，
∴a＞0，b≥0，a+b＝2，
∴b＝2﹣a，
∴，
解得：0＜a≤2，
所以S＝a+2b＝a+2（2﹣a）＝4﹣a，
∴﹣2≤﹣a＜0，
∴2≤4﹣a＜4，
即S的取值范围为：2≤S＜4，
故选：B．
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