题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，将平行四边形ABCD绕点B顺时针旋转到平行四边形A1BC1D1的位置，此时C1D1恰好经过点C，则∠ABA1=______°．
【答案】40°
【解析】
由四边形ABCD是平行四边形结合旋转的性质易得∠C1=∠BCD=∠A=70°，BC1=BC，由此可得∠BCC1=∠C1=70°，从而可得∠CBC1=40°，由旋转的性质可得∠ABA1=∠CBC1=40°.
∵平行四边形A1BC1D1是由平行四边形ABCD绕点B顺时针旋转得到的，∠A=70°，
∴∠C1=∠BCD=∠A=70°，BC1=BC，∠ABA1=∠CBC1，
∵点C在线段C1D1上，
∴∠BCC1=∠C1=70°，
∴∠CBC1=180°-70°-70°=40°，
∴∠ABA1=∠CBC1=40°.
故答案为：40.
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