题目内容
【题目】如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为
，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为
．其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度．
(参考数据： 
， 
.结果精确到0.1米)
【答案】商务楼
的高度为37.9米。
【解析】试题分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及两个直角三角形，即Rt△BED和Rt△DAC，利用已知角的正切分别计算，可得到一个关于AC的方程，从而求出DC．
试题解析：过点B作BE⊥CD与点E，由题意可知∠DBE=
，
∠DAC=
，CE=AB=16
设AC=x，则
，BE=AC=x
∵
∵
∴BE=DE ∴
∴
∴
∴
答： 商务楼
的高度为37.9米.
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