题目内容
【题目】已知一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别相交于点A,B,点P在该函数图象上,P到x轴、y轴的距离分别为d1,d2.
(1)当P为线段AB的中点时,d1+d2=_____;
(2)设点P横坐标为m,用含m的代数式表示d1+d2,并求当d1+d2=3时点P的坐标;
【答案】3
【解析】
(1)对于一次函数解析式,求出A与B的坐标,即可求出P为线段AB的中点时d1+d2的值;
(2)设P(m,2m﹣4),表示出d1+d2,根据d1+d2=3求出m的值,即可确定出P的坐标;
(1)对于一次函数y=2x﹣4,
令x=0,得到y=﹣4;令y=0,得到x=2,
∴A(2,0),B(0,﹣4),
∵P为AB的中点,
∴P(1,﹣2),
则d1+d2=3;
(2)设P(m,2m﹣4),
∴d1+d2=|m|+|2m﹣4|,
当0≤m≤2时,d1+d2=m+4﹣2m=4﹣m=3,
解得:m=1,此时P1(1,﹣2);
当m>2时,d1+d2=m+2m﹣4=3,
解得:m=,此时P2(
,
);
当m<0时,不存在,
综上,P的坐标为(1,﹣2)或(,
).
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