Question

【题目】如图所示，在Rt△ABC中，斜边AB=3，BC=1，点D在AB上，且 = ，则tan∠BCD的值是（ ）

A.
B.1
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：作DE∥AC，

∵在Rt△ABC中，斜边AB=3，BC=1，

∴DE∥AC，

∴ = = ，

∴BE= ，CE= ，BD=

∴DE= = ，

∴tan∠BCD= = = ．

所以答案是：C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线分线段成比例的相关知识，掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，以及对解直角三角形的理解，了解解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．