题目内容
【题目】若把直角三角形的三边都增加同样的长度,则新三角形是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D.不能确定
【答案】A
【解析】设增加同样的长度为x,原三边长为a、b、c,且c2=a2+b2,c为最大边;
新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x,知c+x为最大边,其对应角最大.
而(a+x)2+(b+x)2(c+x)2=x2+2(a+bc)x>0,
∴(a+x)2+(b+x)2>(c+x)2,
∴新三角形为锐角三角形,
故选:A.
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