题目内容
【题目】已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x ， y），且x+y=6，O为坐标原点，设△OPA的面积为S ．
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）求x的取值范围；
（3）当S=6时，求P点坐标.
【答案】
（1）
解答：∵A和P点的坐标分别是（4，0）、（x，y），
∴S= 
×4×y=2y．
∵x+y=6，
∴y=6-x．
∴S=2（6-x）=12-2x．
∴所求的函数关系式为：S=-2x+12．
（2）
解答：②由①得S=-2x+12＞0，
解得：x＜6；
又∵点P在第一象限，
∴x＞0，
综上可得x的范围为：0＜x＜6．
（3）
解答：∵S=6，
∴-2x+12=6，解得x=3．
∵x+y=6，
∴y=6-3=3，即P（3，3）.
【解析】（1）根据三角形的面积公式即可得出结论；（2）根据（1）中函数关系式及点P在第一象限即可得出结论；（3）把S=6代入（1）中函数关系即可得出x的值，进而得出y的值
【考点精析】本题主要考查了一次函数的性质的相关知识点，需要掌握一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小才能正确解答此题．
练习册系列答案
相关题目
