题目内容
如图，点A在双曲线
的第二象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴负半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=2EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为 __. 
的第二象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴负半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=2EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为 __. 
试题分析：由AE=2EC，△ADE的面积为3，得到△CDE的面积为1.5，则△ADC的面积为4.5，设A点坐标为（a，b），则k=ab，AB=a，OC=2AB=2a，BD=OD=
b，利用S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC得（a+2a）×b=a×b+4.5+×2a×b，整理可得ab的值，即可得到k的值．连接DC
∵AE=2EC，△ADE的面积为3，
∴△CDE的面积为1.5，
∴△ADC的面积为4.5，
设A点坐标为（a，b），则AB=a，OC=2AB=2a，
而点D为OB的中点，
∴BD=OD=
b
∴
（a+2a）×b=a×b+4.5+×2a×b，解得ab=6∵图象在第二象限
∴
点评：解题的关键是熟练掌握点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足其解析式；另外注意利用三角形的面积公式和梯形的面积公式建立等量关系．
练习册系列答案
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的图象上。若点A的坐标为（－3，－3），则
的值为 ．
的图象经过点（
），那么这个函数的解析式为（ ）
的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ．
与宽
之间的函数关系用图象大致可表示为
与行驶速度
满足函数关系：
，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（20，1）和B（
，0.5）． 
和
与反比例函数
的图像在同一平面直角坐标系中是（ ）
与双曲线
在第一象限内交于点P（a，b），且1.5≤a≤3，则k的取值范围是 ．