题目内容

在∠MON的两边上分别找两点P、Q，使得AP+PQ+QB最小。（保留作图痕迹，不要求作法）
根据对称的性质作图
分别作出点A、点B关于ON、OM的对称点,…………4分
连接，交OM、ON分别于P、Q两点，则P、Q为所求作的两点。……… 6分
练习册系列答案
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如图，已知A（1，5）、B（1，2）、C（5，2）。若以点B为中心，顺时针旋转90°。A、C旋转后对应的点是、。
（1）求；
（2）写出、的坐标。
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
小题1:以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△，再将△绕着点B逆时针旋转90°，得到△，请依次画出△、△.
小题2:求△旋转至△的过程中，线段所扫过的面积（计算结果用含有π的式子表示）  
有两张完全重合的矩形纸片，小亮将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连结BD、MF，此时他测得BD＝8cm，∠ADB＝30°．

小题1:在图1中，请你判断直线FM和BD是否垂直？并证明你的结论；
小题2:小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；

小题3:若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离是多少.
小阳遇到这样一个问题：如图（1），O为等边△内部一点，且，求的度数.

图⑴                   图⑵                  图⑶

 
 


小阳是这样思考的：图（1）中有一个等边三角形，若将图形中一部分绕着等边三角形的某个顶点旋转60°，会得到新的等边三角形，且能达到转移线段的目的.他的作法是：如图（2），把△绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合，得到△，连结. 则△是等边三角形，故，至此，通过旋转将线段OA、OB、OC转移到同一个三角形中.
小题1:请你回答：.
小题2:参考小阳思考问题的方法，解决下列问题：
已知：如图（3），四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=60°，∠DCB=30°，AC=5，CD=4.求四边形ABCD的面积.
如图1， E是等腰Rt△ABC边AC上的一个动点(点E与A、C不重合)，以CE为一边在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，连结AD， BE．我们探究下列图中线段AD，、线段BE 的长度关系及所在直线的位置关系：

（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的等腰Rt△CDE绕着点C按顺时针方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．

（2）将原题中等腰直角三角形改为直角三角形（如图4—6），且AC=a，BC=b，CD=ka， CE="kb" (ab，k0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．
（3）在第(2)题图5中，连结BD、AE，且a=4，b=3，k=，求BD2+AE2的值．

小题1:如图，将△ＡＢＣ绕点Ｏ顺时针旋转180°后得到△.请你画出旋转后的△ ；

小题2:请你画出下面“蒙古包”的左视图．（4分）
在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比向_____平移了3个单位.
将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是
A．关于x轴对称B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．两图形重合

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