题目内容

【题目】用棋子摆成的字形图,如图所示:

……

(1)填写下表:

图案序号

每个图案中棋子的个数

______

_____

______

(2)写出第字形图案中棋子的个数(用含的代数式表示)

(3)20字形图案共有棋子多少个?

【答案】1111432;(2)摆成第n个图案需枚棋子(3)62枚棋子

【解析】

1)通过观察已知图形可得:每个图形都是在5的基础上依次多3枚,得出摆成第③④⑩个图形需要的棋子数;

2)由(1)得出的规律为摆成第n个图案需枚棋子;

3)将n=20代入(2)中规律计算即可求解.

1)首先观察图形,得到前面三个图形的具体个数,不难发现:在5的基础上依次多3.即第n个图案需要.

那么当n=3时,则有11枚;当n=4时,则有14枚;当n=10时,则有32枚;

故答案为:111432

2)因为第①个图案有5枚棋子,

第②个图案有(5+3×1)枚棋子,

第③个图案有(5+3×2)枚棋子,

依此规律可得第n个图案需枚棋子.

3)第20字形图案共有棋子(枚)

即第20字形图案共有62枚棋子.

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