题目内容
【题目】如图，已知：长江路西段与黄河路的夹角为150°，长江路东段与淮河路的夹角为135°，黄河路全长AC=20km，从A地道B地必须先走黄河路经C点后再走淮河路才能到达，城市道路改造后，直接打通长江路（即修建AB路段）．问：打通长江路后从A地道B地可少走多少路程？（参考数据： 
≈1.4， 
≈1.7）
【答案】解：如图所示：过点C作CD⊥AB于点D， 
在Rt△ACD中，∠CAD=30°，AC=20km，
则CD=10km，AD=10 
km，
在Rt△BCD中，∠CBD=45°，CD=10km，
故BD=10km，BC=10 
km，
则AC+BC﹣AB=20+10 ﹣10 ﹣10≈7（km），
答：打通长江路后从A地道B地可少走7km的路程．
【解析】首先过点C作CD⊥AB，垂足为D，首先依据含30°直角三角形的性质求得CD的长，然后再利用特殊锐角三角函数可求得AD的长，接下来，证明△CDB为等腰直角三角形，从而可求得BC、DB的长，最后，依据AC+BC﹣AB求解即可.
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名师指导一卷通系列答案【题目】某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）
班 级 | 行为规范 | 学习成绩 | 校运动会 | 艺术获奖 | 劳动卫生 |
九年级（1）班 | 10 | 10 | 6 | 10 | 7 |
九年级（4）班 | 10 | 8 | 8 | 9 | 8 |
九年级（8）班 | 9 | 10 | 9 | 6 | 9 |
（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．
（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班．
