题目内容
【题目】如图所示，在
中，
，
，
分别是
，
的中点，
，
为
上的点，连接
、
，若
，
，
，则图中阴影部分的面积为( )
A. 1cm2 B. 1.5cm2 C. 2cm2 D. 3cm2
【答案】B
【解析】
根据题意，易得MN＝DE，从而证得△MNO≌△EDO，再进一步求△ODE的高，进一步求出阴影部分的面积．
连接MN，作AF⊥BC于F．
∵AB＝AC，
∴BF＝CF＝
BC＝×8＝4，
在Rt△ABF中，AF＝
＝3，
∵M、N分别是AB，AC的中点，
∴MN是中位线，即平分三角形的高且MN＝8÷2＝4，
∴NM＝BC＝DE，
∴△MNO≌△EDO，O也是ME，ND的中点，
∴阴影三角形的高是AF÷2＝1.5÷2＝0.75，
∴S阴影＝4×0.75÷2＝1.5．
故选：B．
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