Question

【题目】如图，在合肥地铁3号线某站通道的建设中，建设工人将坡长为20米米、坡角为的斜坡通道改造成坡角为的斜坡通道，使斜坡的起点从点A处向左平移至点D处，求改造后的斜坡通道BD的长结果精确到米参考数据： ．

Answer 1

【答案】31.8米

【解析】试题分析：先根据锐角三角函数的定义求出BC的长，在Rt△BDC中利用锐角三角函数的定义即可得出结论．

试题解析：∵BC⊥DC，∠BAC=20°30′，AB=20米，
∴sin∠BAC=，
∴BC=ABsin∠BAC=20×sin20°30′．
在Rt△BDC中，
∵∠BDC=12°30′，sin∠BDC=，即sin12°30′=，
∴BD=≈31.8（米）．
答：改造后的斜坡通道BD的长约为31.8米．