题目内容

边长为2的等边三角形的面积是（　　）
A．2
3
B．
3
C．3D．6
AB=2，∵等边三角形高线即中点，

∴BD=CD=1，
在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，
∴AD=
AB2-BD2
=
3
，
∴等边△ABC的面积为
1
2
BC•AD=
1
2
×2×
3
=
3
，
故选：B．
练习册系列答案
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如图，已知OA=10，P是射线ON上的一动点（即P点在射线ON上运动），且∠AON=60°．
（1）当OP=______时，△AOP为等边三角形，此时∠APO的度数为______；
（2）当△AOP为直角三角形时，OP=______，此时∠APO的度数为______．
将边长分别为2、4、6的三个正三角形按如图方式排列，A、B、C、D在同一直线上，则图中阴影部分的面积的和为______．
如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于______度．
如图所示，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点共线，AD与BE交于点O．求∠BOD的度数．
如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=4，等边△DEF的一边在直角边AC上移动，当点E与点C重合时，点D恰好落在AB边上，
（1）求等边△DEF的边长；
（2）请你探索，在移动过程中，线段CE与图中哪条线段始终保持相等，并说明理由；
（3）若设线段CE为x，在移动过程中，等边△DEF与Rt△ABC两图形重叠部分的面积为y．请你写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
在等边三角形ABC的边BA，CB，AC的延长线上分别截取AA′=BB′=CC′，那么△A′B′C′是______三角形．
已知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在△ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，
（1）设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y，写出y关于x的函数解析式及定义域；
（2）当BP=2时，求CF的长；
（3）△GDP是否可能成为直角三角形？若能，求出BP的长；若不能，请说明理由．
如图，等边△ABC的边长为10，点P是边AB的中点，Q为BC延长线上一点，CQ：BC=1：2，过P作PE⊥AC于E，连PQ交AC边于D，求DE的长？

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