题目内容
在平面直角坐标系xoy中，已知点P（2，1），点T（t，0）是x轴上的一个动点，当△PTO是等腰三角形时，t值的个数是______．
如右图所示，
①∵P点的坐标是（2，1），
∴OP=
=
，
∴以O为圆心，OP长为半径画弧（OP做腰），
交x轴分别是（
，0），（-
，0）；
②设T的坐标是（x，0），OP做等腰三角形的底边，那么有
=
，
即x2=4-4x+x2+1，
解得x=
，
故T的坐标是（
，0）；
③AP是等腰三角形底边的垂直平分线，那么O点的对称点坐标是（4，0）．
故t的值有4个．
①∵P点的坐标是（2，1），
∴OP=
| 22+12 |
| 5 |
∴以O为圆心，OP长为半径画弧（OP做腰），
交x轴分别是（
| 5 |
| 5 |
②设T的坐标是（x，0），OP做等腰三角形的底边，那么有
| (x-0)2+(0-0)2 |
| (2-x)2+(1-0)2 |
即x2=4-4x+x2+1，
解得x=
| 5 |
| 4 |
故T的坐标是（
| 5 |
| 4 |
③AP是等腰三角形底边的垂直平分线，那么O点的对称点坐标是（4，0）．
故t的值有4个．
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