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如图,⊙O的直径AB=10,弦BC=5,∠B=______°.
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∵AB为直径,
∴∠ACB=90°,
又∵直径AB=10,弦BC=5,
∴∠A=30°,
∴∠B=90°-30°=60°.
故答案为60°.
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如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=25°,则∠C的度数为( )
A.25°
B.50°
C.65°
D.75°
如图,AB是⊙O的直径,E是⊙O上的一点,
BE
的度数为40°,过点O作OC
∥
BE交⊙O于点C,求∠BCO的度数.
如图,AD是△ABC的高线,AE是△ABC的外接圆直径,若∠ACD=50°,则∠BAE=______度.
如图,在⊙O中,已知∠OAB=22.5°,则∠C的度数为( )
A.135°
B.122.5°
C.115.5°
D.112.5°
如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O的一条弦,且AB=
3
,则弦AB所对圆周角的度数为______.
如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内⊙C上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为______.
某“研究性学习小组”遇到了以下问题,请参与:
已知,△ABC是等边三角形且内接于⊙O,取
AB
上异于A、B的点M.设直线CA与BM相交于点K,直线CB与AM相交于点N.
(1)如图1,图2,图3,M分别为
AB
的中点、三分之一点、四分之一点,△ABC的边长均为2,分别测量出AK、BN的长,计算AK•BN的值(精确到0.01)并将结果填入下表中:
△ABC的边长
AK•BN的值
图1
2
图2
2
图3
2
(2)如图4,当M为
AB
上任意一点时,根据(1)的结果,猜想AK•BN与AB的数量关系式为______;
(3)对(2)中提出的猜想,依图4给出证明.
如图,AB是⊙O的直径,C、D是圆上的点,∠C=40°,则∠BAD=______度.
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