题目内容
21．（2013年四川攀枝花8分）某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．
（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？
（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？
（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
解：（1）设购进甲，乙两种钢笔每支各需a元和b元，根据题意得：
，解得：
。，
答：购进甲，乙两种钢笔每支各需5元和10元。
（2）设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可得：
，解得：20≤y≤25。
∵x，y为整数，∴y=20，21，22，23，24，25共六种方案。
∵5x=1000﹣10y＞0，∴0＜y＜100。
∴该文具店共有6种进货方案。
（3）设利润为W元，则W=2x+3y，
∵5x+10y=1000，∴x=200﹣2y，代入上式得：W=400﹣y。
∵W随着y的增大而减小，
∴当y=20时，W有最大值，最大值为W=400﹣20=380（元）。
解析
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为何值时，
随
的增大而减小？某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：
| 型号 | A | B |
| 成本（万元/台） | 200 | 240 |
| 售价（万元/台） | 250 | 300 |
（2）该厂如何生产能获得最大利润？
（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润=售价﹣成本）
