Question

【题目】若关于x，y的二元一次方程组的解均为正整数，m也是正整数，则满足条件的所有m值的和为____．

Answer 1

【答案】6

【解析】

先求出x的值（用m表示），再根据x、m的值均为正整数，推出满足条件的所有m的值．

解：①+②得，（m+1）x=12，x= ，
当m=1时，x=6，y=6-2=4；
当m=2时，x=4，y=4-2=2；
当m=3时，x=3，y=3-2=1；
当m=4时，x= ，y=-2= ；
当m=5时，x=2，y=2-2=0；
当m=6时，x=，y=-2=；
当m=7时，x=，y=-2=；
当m=8时，x=，y=-2=；
当m=9时，x=，y=-2=；
m=10时，x=，y=-2= ；
m=11时，x=1，y=1-2=-1；
当x=12时，x=，y=．
可见，满足条件的m值为1，2，3；其和为1+2+3=6．

故答案为：6．