已知反比例函数y=.下列结论中不正确的是( )A．图象必经过点 B．y随x的增大而增大 C．图象在第二.四象限内 D．若x＞1.则﹣5＜y＜0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是（　　）

A．图象必经过点（1，﹣5）	B．y随x的增大而增大
C．图象在第二、四象限内	D．若x＞1，则﹣5＜y＜0

B．

解析试题分析：A、反比例函数y=，所过的点的横纵坐标之积=﹣5，此结论正确，故此选项不符合题意；
B、反比例函数y=，在每一象限内y随x的增大而增大，此结论不正确，故此选项符合题意；
C、反比例函数y=，图象在第二、四象限内，此结论正确，故此选项不合题意；
D、反比例函数y=，当x＞1时图象在第四象限，y随x的增大而增大，故x＞1时﹣5＜y＜0；
故选B．
考点：反比例函数的性质．

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如图，抛物线y=ax²+c（a≠0）经过C（2，0），D（0，﹣1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E（0，﹣2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）求证：AO=AM；
（3）探究：
①当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时的值；
②试说明无论k取何值，的值都等于同一个常数．

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数（a，b是常数）的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C．动直线y=t（t为常数）与抛物线交于不同的两点P、Q．

（1）求a和b的值；
（2）求t的取值范围；
（3）若∠PCQ=90°，求t的值．

我们知道，经过原点的抛物线解析式可以是。
（1）对于这样的抛物线：
当顶点坐标为（1，1）时，a= ；
当顶点坐标为（m，m），m≠0时，a 与m之间的关系式是；
（2）继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物线顶点在直线上，请用含k的代数式表示b；
（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A₁，A₂，…，A_n在直线上，横坐标依次为1，2，…，n（n为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B₁，B₂，B₃，…，B_n，以线段A_nB_n为边向右作正方形A_nB_nC_nD_n，若这组抛物线中有一条经过点D_n，求所有满足条件的正方形边长。