题目内容

如图，平面直角坐标系的单位是厘米，直线AB的解析式为y=x－6，分别与x 轴y轴相交于A、B 两点．动点C从点B出发沿射线BA以3cm/秒的速度运动，以C点为圆心作半径为1cm的⊙C．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）设⊙C运动的时间为t，当⊙C和坐标轴相切时，求时间t的值．

（3）在点C运动的同时，另有动点P以2cm/秒的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线l垂直于x轴．若点C与点P同时分别从点B、点O开始运动，求直线l与⊙C所有相切时点P的坐标．

 

【答案】

（1）A（6,0），B（0，）   ……各1分，共2分

（2）   综上t= 或或

（3）    

【解析】

试题分析：（1）根据直线方程分别令x，y值为零，即可得出B，A坐标．

（2）分圆与y轴、x轴两种相切情况进行讨论．

（3）直线与圆第二次相交共有两次，分别算出四次的相交时的时间，然后算出C点坐标．

考点：一次函数综合题．

点评：本题重点为分析出直线和圆何时相切，分情况讨论．相切是有交点的临界点．

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，平面直角坐标系中，O为直角三角形ABC的直角顶点，∠B=30°，锐角顶点A在双曲线y=
1x
上运动，则B点在函数解析式
 
上运动．
如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB精英家教网=2
3
．
（1）求⊙P的半径．
（2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．
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如图：平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c满足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0．点D为线段OA上一动点，连接CD．
（1）判断△ABC的形状并说明理由；
（2）如图，过点D作CD的垂线，过点B作BC的垂线，两垂线交于点G，作GH⊥AB于H，求证：
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
；
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FC+2AE
3AM
的值．
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