Question

【题目】已知、两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从地出发驶往地，乙也在同日下午骑摩托车按同路从地出发驶往地，如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程（千米）与该日下午时间（时）之间的关系.根据图象回答下列问题：

（1）甲出发___________小时后，乙才开始出发；乙的速度为__________千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为__________千米/时；

（2）乙出发多少小时后就追上了甲？写出解答过程；

（3）请你自己再提出一个符合题意的问题情境，并解答.

Answer 1

【答案】(1)1，50，12.5；（2）0.5；（3）或.

【解析】

（1）根据图象，当时间变化时，路程将怎样变化，进而得出答案，乙骑摩托车从下午2时，到下午3时，路程由0变化到50千米，得出乙的速度，同理甲在行走的过程中，前期与后期的速度不同，但总里程50千米，用时4小时，求出平均速度；

（2）根据函数图象分别设出QR段和MN段对应的函数解析式，求出这两个函数的解析式，然后联立方程组即可求得乙出发几小时后追上甲；

（3）分①甲在乙前方10千米时，利用甲行驶的路程减去乙行驶的路程等于10千米列出方程求解即可；②乙在甲前方10千米时，利用乙行驶的路程减去甲行驶的路程等于10千米列出方程求解即可．

解：（1）从图象中发现乙比甲晚出发1小时，乙1小时走了50千米，速度为50千米/小时，甲的平均速度总路程除以所用总时间，即50÷（51）＝12.5千米/小时．

故答案为：1，50，12.5．

（2）设QR段对应的函数解析式为：s＝kt＋b，

∵点（2，20），（5，50）在QR段上，

∴，

解得k＝10，b＝0．

即QR段对应的函数解析式为：s＝10t；

设过点M（2，0），N（3，50）的函数解析式为：s＝mt＋n，

则，

解得m＝50，n＝100．

即过点M（2，0），N（3，50）的函数解析式为：s＝50t100；

∴

解得，t＝2.5，s＝25

2.52＝0.5（小时），

即乙出发0.5小时后就追上甲；

（3）提出问题：“几点钟的时候两人相距10千米？”

设乙出发x小时与甲相距10千米．

当甲在乙前方10千米时：10x＋2050x＝10，解得x＝，

2＋＝（时），

当乙在甲前方10千米时：50x（10x＋20）＝10，解得x＝，

2＋＝（时），

∴时或时两人相距10千米．