题目内容
【题目】如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=34°，D，E 分别为 AB，AC 上一点，将△BCD，△ADE 沿 CD，DE 翻折，点 A，B 恰好重合于点 P 处，则∠ACP=_______________．
【答案】22°
【解析】
根据折叠的性质即可得到 AD=PD=BD，根据 D 是 AB 的中点，可得CD= 
AB=AD=BD，根据∠ACD=∠A=34°，∠BCD=∠B=56°，即可得出∠BCP=2∠BCD= 112°，即可得出∠ACP=112°﹣90°=22°．
由折叠可得，AD=PD=BD，
∴D 是 AB 的中点，
∴CD=AB=AD=BD，
∴∠ACD=∠A=34°，∠BCD=∠B=56°，
∴∠BCP=2∠BCD=112°，
∴∠ACP=112°﹣90°=22°.
故答案为：22°．
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【题目】问题提出：用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小长方形格子，小长方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，多边形内部的格点数为n，S与x，n之间是否存在一定的数量关系呢？ 
（1）问题探究：
如图1，图中所示的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请填写下表并写出S与x之间的关系式S= ．
多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
多边形的面积S | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
各边上格点的个数和x | 4 | … |
（2）在图2中所示的格点多边形，这些多边形内部都有且只有2个格点．探究此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S= ．
（3）请继续探索，当格点多边形内部有且只有n（n是正整数）个格点时，猜想S与x，n之间的关系式S=（用含有字母x，n的代数式表示）
（4）问题拓展：
请在正三角形网格中的类似问题进行探究：在图3、4中正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，图是该正三角形格点中的两个多边形．
根据图中提供的信息填表：
格点多边形各边上的格点的个数 | 格点多边形内部的格点个数 | 格点多边形的面积 | |
多边形1（图3） | 8 | 1 | 8 |
多边形2（图4） | 7 | 3 | 11 |
… | … | … | … |
… | … | … | … |
… | … | … | … |
一般格点多边形 | a | b | S |
则S与a，b之间的关系为S=（用含a，b的代数式表示）．
