题目内容
如图，
中，
，
垂直平分
，
为垂足交
于
.
（1）若
，求
的度数；
（2）若
，
的周长是
，求的周长.
中，，垂直平分，为垂足交于.（1）若
，求的度数；（2）若
，的周长是，求的周长.（1）27°；（2）26
试题分析：（1）由
，可得∠ABC的度数，由垂直平分可得AE=BE，即可得到∠ABE的度数，从而求得结果；（2）由AE=BE结合
，的周长是，即可求得结果.（1）∵
，∴∠ABC=69°
∵
垂直平分∴AE=BE
∴∠ABE=
∴
=27°；（2）∵
=10，的周长=BE+CE+BC=16，AE=BE∴AE+CE+BC=16，即AC+BC=16
∴
的周长="AB+" AC+BC=26.点评：解答本题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
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，③BD=CD，④∠ADC=45°，⑤AC+AB=2AM；其中不正确的结论有（ ）