Question

【题目】已知线段a、b、c满足 ，且 ．
（1）求a、b、c的值；
（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．

Answer 1

【答案】
（1）

解答：∵ ，

∴设 ， ， ，

又∵ ，

∴ ，解得 ，

∴ ， ， ；

（2）

∵x是a、b的比例中项，

∴ ，

∴ ，

∴ 或 （舍去），

即x的值为 ．

【解析】利用 ，可设 ， ， ，则 ，然后解出k的值即可得到a、b、c的值；根据比例中项的定义得到 ，即 ，然后根据算术平方根的定义求解．
【考点精析】本题主要考查了比例线段的相关知识点，需要掌握如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m，n，那么就说这两条线段的比是a/b=m/n，或写成a：b=m：n才能正确解答此题．