题目内容
如图,矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上,经过点B的双曲线的解析式为y=
(x<0),M为OC上一点,且CM=2OM,N为BC的中点,BM与AN交于点E,若四边形EMCN的面积为
,则k=______.
k |
x |
13 |
4 |
设矩形ABCO的面积为S,过点N作AB的平行线交BM于点F.
由于CM=2OM,N为BC的中点,则NF=
CM=
×
AB=
AB,
所以
=
,S△BEN=
S△ABN=
S矩形ABCO=
S.
S四边形EMCN=S△BCM-S△BNE=
S-
S=
.
解得:S=12,
则|k|=12,又由于k<0,所以k=-12.
故答案为:-12.
由于CM=2OM,N为BC的中点,则NF=
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
3 |
所以
NE |
AN |
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
16 |
1 |
16 |
S四边形EMCN=S△BCM-S△BNE=
1 |
3 |
1 |
16 |
13 |
4 |
解得:S=12,
则|k|=12,又由于k<0,所以k=-12.
故答案为:-12.
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