题目内容
【题目】已知二次函数y=﹣x2+4x．
（1）写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴；
（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；
（3）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．
【答案】（1）对称轴是过点（2，4）且平行于y轴的直线x=2；（2）见解析；（3）x＜0或x＞4．
【解析】试题分析：（1）把一般式化成顶点式即可求得；
（2）首先列表求出图象上点的坐标，进而描点连线画出图象即可．
（3）根据图象从而得出y＜0时，x的取值范围．
试题解析：（1）∵y=-x2+4x=-（x-2）2+4，
∴对称轴是过点（2，4）且平行于y轴的直线x=2；
（2）列表得：
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | -5 | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 | -5 | … |
描点，连线．
（3）由图象可知，
当y＜0时，x的取值范围是x＜0或x＞4．
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