题目内容

【题目】如图,在矩形ABCD中(AD>AB),点EBC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是(  )

A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

【答案】B

【解析】A.由矩形ABCDAFDE可得∠C=∠AFD=90°,ADBC,∴∠ADF=∠DEC

又∵DE=AD,∴△AFD≌△DCEAAS),故A正确;

B.∵∠ADF不一定等于30°,∴直角三角形ADF中,AF不一定等于AD的一半,故B错误;

C.由△AFD≌△DCE,可得AF=CD,由矩形ABCD,可得AB=CD,∴AB=AF,故C正确;

D.由△AFD≌△DCE,可得CE=DF,由矩形ABCD,可得BC=AD,又∵BE=BCEC,∴BE=ADDF,故D正确;

故选B

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